Algebra relazionale

Operatori dell’algebra relazionale

• Union: $\cup$

• Intersection: $\cap$

• Difference: $-$

• Rename: $\rho_{NewName\larr OldName}$

• Select: $\sigma_{Predicate}(Relation)$ dove

  • Predicate è una espressione booleana sulle tuple delle Relation.

  • Esempio:

    Tutti gli impiegati che guadagnano più di 50

    $\sigma_{Salary > 50}$

• Project: $\Pi_{AttributeList}(Relation)$

  • La differenza fra Select è che Select seleziona righe, mentre projection seleziona colonne.

• Join:

  • Natural Join: produce un risultato sull’unione degli attributi degli operandi

    Dati $R_1(X_1), R_2(X_2)$, $R_1\Join R_2$ è una relazione su $X_1 X_2$

    • In un Full Join tutte le tuple contribuiscono al risultato finale;

    • In un “Not Full” Join alcune tuple restano fuori;

    • Outer Join: un Join in cui viene messo null per valori di tuple che normalmente verrebbero scartate,

    • $=\Join$ Left Outer Join: mantiene tutte le tuple del primo operando

    • $\Join=$ Right Outer Join: Mantiene tutte le tuple del secondo, è come fare il left ma invertendo gli operandi

    • $=\Join=$ Full Outer Join: Mantiene tutte le tuple di entrambi;

    • Prodotto Cartesiano: è un Natural Join ma fra due relazioni che non hanno attributi in comune, in pratica utile solo se accompagnato da una Select:

      $\sigma_{condition}(R_1\Join R_2)$.

    • Dal momento che la Join di solito assume significato se seguita da una Select, esiste la Theta-Join: $\R_1\Join_{Condition} R_2$

    • La Equi-Join è una Theta-Join in cui tutte le R atomiche sono relazioni di equivalenza, è molto più usata del caso generale perché permette di fare una Join e rinominare senza fare una operazione di rename in più: $R_1\Join_{Attr1:=Attr2} R_2$